怎样用python实现牛顿插值？
发布时间：2022-02-22 13:29:10 所属栏目：语言 来源：互联网
导读：今天给大家分享的是关于用python实现牛顿插值的内容，用牛顿插值算法能帮助更快速的实现n阶差商的算术，本下文有实例和详细注释供大家参考，需要的朋友参考，接下来跟随小编来学习一下吧。 1. n阶差商实现 def diff(xi,yi,n): param xi:插值节点xi param yi:
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今天给大家分享的是关于用python实现牛顿插值的内容，用牛顿插值算法能帮助更快速的实现n阶差商的算术，本下文有实例和详细注释供大家参考，需要的朋友参考，接下来跟随小编来学习一下吧。 1. n阶差商实现 def diff(xi,yi,n): """ param xi:插值节点xi param yi:插值节点yi param n: 求几阶差商 return: n阶差商 """ if len(xi) != len(yi): #xi和yi必须保证长度一致 return else: diff_quot = [[] for i in range(n)] for j in range(1,n+1): if j == 1: for i in range(n+1-j): diff_quot[j-1].append((yi[i]-yi[i+1]) / (xi[i] - xi[i + 1])) else: for i in range(n+1-j): diff_quot[j-1].append((diff_quot[j-2][i]-diff_quot[j-2][i+1]) / (xi[i] - xi[i + j])) return diff_quot 测试一下： xi = [1.615,1.634,1.702,1.828] yi = [2.41450,2.46259,2.65271,3.03035] n = 3 print(diff(xi,yi,n)) 返回的差商结果为： [[2.53105263157897, 2.7958823529411716, 2.997142857142854], [3.0440197857724347, 1.0374252793901158], [-9.420631485362996]] 2. 牛顿插值实现 def Newton(x): f = yi[0] v = [] r = 1 for i in range(n): r *= (x - xi[i]) v.append(r) f += diff_quot[i][0] * v[i] return f 测试一下： x = 1.682 print(Newton(x)) 结果为： 2.5944760289639732 3.完整Python代码 def Newton(xi,yi,n,x): """ param xi:插值节点xi param yi:插值节点yi param n: 求几阶差商 param x: 代求近似值 return: n阶差商 """ if len(xi) != len(yi): #xi和yi必须保证长度一致 return else: diff_quot = [[] for i in range(n)] for j in range(1,n+1): if j == 1: for i in range(n+1-j): diff_quot[j-1].append((yi[i]-yi[i+1]) / (xi[i] - xi[i + 1])) else: for i in range(n+1-j): diff_quot[j-1].append((diff_quot[j-2][i]-diff_quot[j-2][i+1]) / (xi[i] - xi[i + j])) print(diff_quot) f = yi[0] v = [] r = 1 for i in range(n): r *= (x - xi[i]) v.append(r) f += diff_quot[i][0] * v[i] return f 关于用python实现牛顿插值法的实例就分享到这，上述代码仅供参考，感兴趣的朋友可以看看，希望能对大家有帮助，想要了解更多python插值法的内容，大家可以关注群英网络其它相关文章。  （编辑：帝国网站管理系统） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |
